update: método compatible con debian 9

Esta instalación es realizada en debían 8 net-install - una versión de debían que incluye solamente el sistema básico y utilidades del sistema, que es muy utilizada en servidores, pero de igual forma es compatible con las versiones con escritorio.

Primero actualizamos los repositorios y el sistema.

sudo apt-get update && sudo apt-get upgrade

Procedemos a descargar el paquete build-essential que cumplirá las dependencia generales para compilar Python.

sudo apt-get install build-essential

Se puede compilar e instalar solo con build-essential, pero instalaremos más dependencias para obtener una compilación mas compatible.

sudo apt-get install libreadline-gplv2-dev libncursesw5-dev \
  libssl-dev libsqlite3-dev tk-dev libgdbm-dev libc6-dev \
  libbz2-dev libffi-dev

Descargamos la fuentes de Python 3.6 directamente desde la pagina de python.org.

wget https://www.python.org/ftp/python/3.6.3/Python-3.6.3.tgz
# en caso de presentar error de certificados ignorarlos con
wget --no-check-certificate https://www.python.org/ftp/python/3.6.3/Python-3.6.3.tgz

Ahora seguimos los pasos para descomprimir, configurar las fuentes para luego pasar a compilar para poder realizar un instalación de los binarios.

tar xvf Python-3.6.3.tgz
cd Python-3.6.3
./configure --prefix=/usr/local --enable-shared LDFLAGS="-Wl,-rpath /usr/local/lib"
make -j4  # -j4 numeros de cores a usar para compilar.

En Python 3.6 se agrego una nueva opción --enable-optimizations en ./configure, que también fue portada a python3.5 y python2.7, esta opción optimiza para obtener un 10% mejor de rendimiento, pero hace que la compilación tarde mucho mas.

La opción -j4 de make específica la cantidad de núcleos a ocupar de la CPU, para realizar una compilación mas rápida, si solo tienes uno con un simple make funcionara. Para proceder con la instalación hay dos formas:

# que instalara sobre-escribiendo configuraciones de python3 anteriores
sudo make install

# no cambia los enlaces simbolicos, evitando romper el sistema..
sudo make altinstall

Les aconsejamos usar la segunda para evitar conflictos a futuros con instalaciones propias del sistema.

Solo basta ejecutar en un terminal python3 o python3.6 y aparecerá la Shell interactivo de Python. Cabe mencionar que incluye por defecto pip3.